大江東丨走近科學大咖⑦孫理察:會扣籃的數學家,信奉功夫放慢,學問才能做深

“他真是一個傳奇,我很佩服他,學問自然嘆為觀止,還培養出特別多的優秀學者”,加州大學圣巴巴拉分校數學系教授韋國芳如是說?!八?,就是美國數學家孫理察(Richard Schoen),2025世界頂尖科學家協會獎“智能科學或數學獎”新晉得主,也是首位獲此殊榮的數學家。
這位斯坦福大學名譽講席教授、加州大學爾灣分校名譽講席教授,喜歡學生們直接稱呼他的昵稱“瑞克(Rick)”,而“孫理察”這個中文名,是菲爾茲獎得主、清華大學講席教授丘成桐為他起的。此次獲獎前,他已經斬獲了麥克阿瑟天才獎、羅夫·肖克獎和沃爾夫數學獎等眾多大獎。
這一周,孫理察穿梭滬上高校分享最新研究成果,并在上海數學與交叉學科研究院的學術會議中度過75歲生日。

10月23日,孫理察在上海數學與交叉學科研究院做學術報告。上海數學與交叉學科研究院供圖

孫理察在學術會議茶歇時間享用生日蛋糕。曹若昕攝
要解難題,顯而易見的方法都有人試過,要學著從其他領域另辟蹊徑
“孫理察在幾何分析與微分幾何領域做出了開創性貢獻,他畢生的研究重塑了我們對數學及其與物理世界聯系的理解?!?/strong>10月25日,在頂科協獎頒獎典禮現場,丘成桐這樣評價,而孫理察也特別感謝了這位亦師亦友的導師:“我剛開始讀博時,是丘成桐和萊昂·西蒙一起引導我轉向幾何學并明確了研究方向,我心懷感激?!?/p>
1973年,斯坦福大學學生孫理察選修了青年數學家萊昂·西蒙主講的一門偏微分方程理論入門課,并很快引起西蒙的注意?!懊恳淮握n堂作業,孫理察的解答都堪稱完美”,如今已是榮休教授的萊昂·西蒙回憶道。不久后,丘成桐也加入了斯坦福。在相似的研究興趣指引下,三人組建了一個關于極小曲面的高級研討班,幾乎每天交流。西蒙稱:“那是一段愉快且成果卓著的時光,對我們每個人的學術生涯都影響深遠?!?/p>
孫理察在2025世界頂尖科學家協會獎頒獎典禮現場分享獲獎感言。世界頂尖科學家論壇供圖 在丘成桐看來,孫理察總能在討論中提出富有創造性的觀點。而一個創造性觀點背后,則是無數被舍棄掉的、經過嘗試發現行不通的想法。 “山邊問題(Yamabe Problem)”便是一例,孫理察花了足足6年,到了1984年成為教授的他,才終于搞定。這一問題的核心在于研究緊致黎曼流形上是否存在常數量曲率的共形度量,于1960年首次提出后,就成為絆住眾多數學家的難題?!皩O理察突破了以往局限于局部幾何與分析的路徑,引入整體幾何的思想,尤其是正質量定理,徹底解決了這一問題,也推動了偏微分方程的研究和非線性幾何分析的發展”,美國羅格斯大學數學系教授李巖巖介紹。 “我當然也有沮喪的時刻,但不會放棄,做數學研究需要有耐心”,孫理察說,“好的研究者要能接受卡殼”。 “與人對話也至關重要。有時僅僅通過理解他人如何表達想法,就能收獲很多,”孫理察說。在他看來,與他人的交流,能推動他更清晰地梳理想法?!霸谧约耗X子里,你會時常覺得‘哦,是的,這沒問題’,但當你試圖告訴別人時,才會意識到一些之前沒有發現的微妙之處?!彼非蟮氖瞧降葘υ?。 “這樣一位大咖,你會期望他告訴你他的想法,但他每次都先問:‘你怎么看?’”孫理察的博士生、康奈爾大學數學系教授周鑫回憶道。 “他極其勤奮”,他的學生、加拿大英屬哥倫比亞大學教授陳競一說。孫理察每天早上七八點就到辦公室,周六也正常工作。斯坦福大學數學系每周五都會請知名學者開學術講座,孫理察鼓勵學生們聽不懂也要去聽,“不要再想你自己的問題”,他解釋,“解答數學難題時,顯而易見的想法都被嘗試過了,想取得進展,解法很可能來自其他領域。知道得越多,解決問題的機會就越大?!?/strong> 在學生們眼里,孫理察很純粹。周鑫曾陪孫理察到中國參加學術會議,主辦方請孫理察順便到當地景點參觀,他卻說:“我是來交流學術的,不是來玩的?!?/p>
孫理察已從斯坦福退休,“我沒有年輕時那么敏捷,但我仍有很多想要繼續探索的問題”。他用“美麗”來形容幾何學科,“數學是少數幾個可以擁有嚴格證明的學科之一,我像是在挑戰解開不同的謎題,感受自己正在探索中取得進展,這很令人滿足?!?/p>
他以獲得“教學獎”而自豪,“數學家很大一部分工作應該是培養下一代” 在眾多獎項中,有一項讓孫理察很自豪——2014-2015學年,他獲得斯坦福大學人文與科學學院頒發的“院長教學獎”。他認為“數學家很大一部分工作應該是培養下一代”,不管是講課還是指導博士生,他都盡心盡力。 周鑫記得,一次課前,孫理察來回走動,幾十年從教,“但能看出他講課之前還會緊張,說明他很重視。在授課內容上,他會在準確和簡潔間保持很好的平衡”?!耙粋€班可能有30個學生,如果你搞砸了,那就是在浪費30個人的時間”,孫理察稱。 孫理察已經指導了50多位博士生,其中約20位來自中國大陸以及港澳臺地區?!八膶W生們又推動了許多重大研究進展”,萊昂·西蒙評價道。 2024年10月,孫理察與學生們共同慶祝生日。圖片由盛宏毅提供 西湖大學博士后盛弘毅剛剛在孫理察指導下完成博士學業,他印象深刻的是:“孫理察從來不開組會,都是在辦公室一對一交流,每人每周一小時?!痹谒妥x期間,孫理察最多時要同時指導十名學生,這意味著他每周要花至少十小時來了解學生們讀了哪些資料、想要獲得什么幫助。 2016年第一次見面,身高一米九左右的孫理察很自然地伸手摸了摸盛弘毅的頭。這對師生有40多歲年齡差,“就像爺爺一樣可親?!倍坏┥婕皩I討論,孫理察則會立刻切換到嚴肅模式,在每周交流中追問每一個數學步驟的細節,完全不留“摸魚”的機會,“我和他見面前,都要整整齊齊梳理一個文檔出來,就算他不看,我也能把所有細節都搞清楚”。 剛入學,盛弘毅問能否開始做研究,孫理察回復“不急”?!八屛覐V泛閱讀廣義相對論、幾何測度論等專著,觀察我每周的反饋,發現我適合做分析,就建議我專攻廣義相對論中相關的分析類問題?!?/p>
功夫放“慢”,學問才能做“深”?!八麖牟淮呶覀儼l論文,但他帶的博士,畢業論文基本都能達到在《微分幾何雜志》或《數學物理通訊》等專業頂級期刊上發表的水平”,盛弘毅說。 孫理察與學生們在2025世界頂尖科學家論壇現場合影。世界頂尖科學家論壇供圖 孫理察認為,每個人的第一篇成名作都應該單獨署名。盛弘毅說:“確實,一個默默無名的學術新人自己投稿、接受審稿人意見、再反復修改定稿,不僅鍛煉能力,也需要進行大量心理建設?!边@正是孫理察眼中“每個數學家的必經之路”。 孫理察鼓勵學生開拓,并在后方為他們兜底。盛弘毅在加州大學歐文分校讀博時,一周要給本科生上四小時助教課,再加上答疑和批改作業,每周要花十幾個小時,換取學校津貼資助?!盀榱藥臀覀儬幦「嗫蒲袝r間,他會用自己的經費支持我們,如果我們需要外出交流,他也會主動提供支持?!?/p>
在課堂上,孫理察幾乎不用幻燈片,總是很老派地手寫板書,帶著學生們一步一步推理、演算。陳競一上世紀80年代末跟隨孫理察學習時,曾收到過一本兩百多頁的講義,那是丘成桐和孫理察為了給學生們上課特意準備的,包括不少兩人正在研究的最新內容。這本書還被譯成中文在中國出版。2018年,《微分幾何講義》修訂后再版,當年那本厚實的講義,已成為世界范圍內的經典教材。 能扣籃的數學家,喜歡在和丘成桐散步中激發靈感 孫理察敏銳捕捉到純數學與應用數學的邊界正在消融。 “我剛進學界時,純數學學者多專注于定理證明,應用數學學者則側重建模與計算,兩個領域的研究者交流相對有限?!倍缃裨谒固垢?,電氣工程學者會主動來聽微分幾何,計算機系學生為優化圖形建模選修極小曲面課程,“曾有計算機系教授為解決三維模型變形難題,向我請教調和映射相關問題”。在他看來,學術突破往往藏于日常交流:“我和丘成桐經常一起吃飯、散步,交談中產生了很多靈感?!?/p>
靈感,早在上世紀的家庭生活里就埋下伏筆?!靶挪恍庞赡?,我是13個孩子中的老十”,孫理察含笑提起在俄亥俄州的童年。家里兩個哥哥是他的數學啟蒙老師,一位是數學博士,一位擁有數學教育碩士學位?!八麄儠o我看數學書,鼓勵我多琢磨難題”,那時正值美國探索太空熱,有較強的氛圍推動數學與科學教育的發展。 十歲、高中畢業和大學畢業時的孫理察。資料圖片 孫理察格外重視與人的互動。這位高個子學者熱愛運動。在學生黃籃萱的印象里,他保持“一周兩次網球場”,每次研討課開始,還會主動問學生“你有沒有運動”。他也很樂意與學生一起運動,釋放壓力。 年輕時他打棒球、籃球,還可以扣籃,后來改打網球?!八蚯蚨际亲詫W成才”,韋國芳教授說。兩人曾訪問西蒙斯-勞弗數學科學研究所(SLMath),并共用一間辦公室,閑暇時一起打網球,雙打時他倆組隊,自稱“很菜” 的韋國芳總擔心會拖累隊友,孫理察卻始終耐心鼓勵,偶爾打出一個不錯的球,孫理察會笑著稱贊“今天最佳球”。 “他不僅是學術上的導師,也是人生中的導師”,盛弘毅稱。 統籌:吳焰 李泓冰 伍靜 記者:黃曉慧 實習生:曹若昕 刁怡彤 唐藝馨 特邀顧問:復旦大學新聞學院教師徐笛 出品:大江東-復旦融媒體創新工作室 分享讓更多人看到 



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